基础数学示例

$3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

解题步骤 1

从 $3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 b^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3}) - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 3 b^{2} f$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

解题步骤 1.3

从 $- 3 b f^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 f^{3}$

解题步骤 1.4

从 $3 f^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

解题步骤 1.5

从 $3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

解题步骤 1.6

从 $3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$

解题步骤 1.7

从 $3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2} + f^{3})$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((b^{3} - b^{2} f) - b f^{2} + f^{3})$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (b^{2} (b - 1 f) - f^{2} (b - f))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $b - 1 f$ 来因式分解多项式。

$3 ((b - 1 f) (b^{2} - f^{2}))$

解题步骤 4

将 $- 1 f$ 重写为 $- f$ 。

$3 ((b - f) (b^{2} - f^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = b$ 和 $b = f$ 。

$3 ((b - f) ((b + f) (b - f)))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$3 ((b - f) (b + f) (b - f))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

合并指数。

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解题步骤 6.1.1

对 $b - f$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 ({(b - f)}^{1} (b - f) (b + f))$

解题步骤 6.1.2

对 $b - f$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 ({(b - f)}^{1} {(b - f)}^{1} (b + f))$

解题步骤 6.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 ({(b - f)}^{1 + 1} (b + f))$

解题步骤 6.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 ({(b - f)}^{2} (b + f))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$3 {(b - f)}^{2} (b + f)$

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